在橋梁工作實(shí)踐中，為了保證橋梁各部結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)和規(guī)范要求，更好地掌握和控制工程施工數(shù)量，測(cè)量人員需要不斷地放樣、檢查、監(jiān)控各部結(jié)構(gòu)施工，內(nèi)、外業(yè)工作量極大。施工放樣的精度又關(guān)系著橋梁施工的質(zhì)量和進(jìn)度。近些年來(lái)，工程施工大多已采用項(xiàng)目法管理，人員精簡(jiǎn)，工程規(guī)模又越來(lái)越大，如何在保證測(cè)量精度的前提下，提高施工測(cè)量放樣效率就顯得十分重要和有其現(xiàn)實(shí)意義。

選擇合適的測(cè)量放樣方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膹?fù)核習(xí)慣，建立嚴(yán)格的測(cè)量工作制度會(huì)取得事半功倍的效果。

橋梁工程中施工放樣一般包括：已知距離的放樣、已知水平角的放樣、已知高程的放樣和平面點(diǎn)位的放樣。前兩者的放樣基本上是平面點(diǎn)位放樣中的一部分，或就是其的另一種形式：兩個(gè)點(diǎn)確定一條線段。已知高程的放樣可以采用幾何水準(zhǔn)法，也可使用三角高程法，最好采用兩種方法互相復(fù)核。

施工放樣須遵循先整體、后局部的原則，先放樣精度高的點(diǎn)，復(fù)核正確后，可以繼續(xù)放樣其他點(diǎn)，也可以利用先放樣的點(diǎn)，再放樣精度低一些的點(diǎn)。

橋梁點(diǎn)位放樣常用的放樣方法有坐標(biāo)放樣法和極坐標(biāo)放樣法。極坐標(biāo)法進(jìn)行放樣，就是置鏡一控制點(diǎn)，后視另一控制點(diǎn)，輸入放樣點(diǎn)坐標(biāo)或調(diào)整好方位角后輸入距離，即可放樣出預(yù)定點(diǎn)位，并采用置鏡另一控制點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)核，同時(shí)可實(shí)測(cè)相鄰兩工作線偏角和相鄰墩臺(tái)的交點(diǎn)距進(jìn)一步檢核。長(zhǎng)度差值在 10mm 限差以內(nèi)，撥角檢測(cè)的橫向偏差在 2~3mm 內(nèi)時(shí)可以為定位正確，其誤差可在鄰近放樣點(diǎn)內(nèi)作適當(dāng)調(diào)整。坐標(biāo)放樣法實(shí)際上是將計(jì)算公式固化到全站儀中，通過電子讀數(shù)，直接帶入公式計(jì)算得到坐標(biāo)。在實(shí)踐中，因放樣前不知點(diǎn)位和坐標(biāo)系在場(chǎng)地的走向，反而不如極坐標(biāo)法來(lái)的方便和快捷。 X 軸和 y 軸偏差值的調(diào)整不如在指定方向上一定距離的移動(dòng)來(lái)的方便和迅速。全站儀既可以使用坐標(biāo)放樣法，也可以使用極坐標(biāo)放樣法，顯示的差異在于顯示模式的不同，但預(yù)先準(zhǔn)備的放樣數(shù)據(jù)是不一樣的，分別是坐標(biāo)和方位角（極角）加距離（極距）。這兩種方法可以使用全站儀進(jìn)行，也可使用經(jīng)緯儀配合測(cè)距儀使用，后者在現(xiàn)場(chǎng)使用可編程的計(jì)算器中預(yù)見編好的程序，一樣方便。 
在施工放線中還可運(yùn)用經(jīng)緯儀方向交會(huì)法、圓弧弦線支矩法、外控法等測(cè)量方法。 方向交會(huì)法放樣在工程測(cè)量過程中經(jīng)常使用，它具有施測(cè)方法簡(jiǎn)單方便，精度高等優(yōu)點(diǎn)。特別是在不方便測(cè)距的情況下，如在水上施工中，水上目標(biāo)固定困難，測(cè)距不方便，此時(shí)用方向交會(huì)法定位就顯得方便快捷。 但與極坐標(biāo)法或坐標(biāo)法相比可以很明顯地看出后者在外業(yè)方面的優(yōu)點(diǎn)。此外，后者很大程度上也減少了測(cè)量放樣對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工的干擾。從內(nèi)業(yè)精度上分析，極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)構(gòu)筑物的測(cè)設(shè)元素（極角和極距），對(duì)于在同一個(gè)測(cè)站上所測(cè)設(shè)的各點(diǎn)，除后視定向誤差（即導(dǎo)線點(diǎn)本身的誤差、儀器安置誤差、后視瞄準(zhǔn)誤差等綜合影響的反映）外，各測(cè)點(diǎn)撥角和量距誤差都是獨(dú)立的。也就是說(shuō)，同一個(gè)測(cè)站所測(cè)設(shè)各點(diǎn)誤差不積累、不傳遞，即點(diǎn)與點(diǎn)之間的誤差是獨(dú)立的。此外，極坐標(biāo)法可以在導(dǎo)線點(diǎn)上直接放樣構(gòu)筑物中線點(diǎn)和構(gòu)筑物邊樁點(diǎn)，較之傳統(tǒng)的放樣方法減少了測(cè)設(shè)構(gòu)筑物主要控制樁的誤差、護(hù)樁的誤差、恢復(fù)樁的誤差、中樁測(cè)設(shè)誤差等的影響。

利用極坐標(biāo)法或坐標(biāo)法進(jìn)行施工測(cè)量 , 可以解決了某些墩臺(tái)軸線護(hù)樁難以測(cè)設(shè)的問題 , 加快了外業(yè)工作速度 , 減少了外業(yè)工作的勞動(dòng)強(qiáng)度。同時(shí) , 這種方法還可以將整個(gè)大橋的所有墩位納入同一個(gè)整體網(wǎng)中 , 避免了個(gè)別墩位發(fā)生偏移的可能性 , 實(shí)踐表明 , 此方法是一種行之有效的施工測(cè)量方法。

《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（ JTJ 041-200 ）的 3.2.1 條要求：橋墩中心線在橋軸線方向上的位置中誤差不應(yīng)大于± 15mm 。根據(jù)橋梁長(zhǎng)度的不同，其相對(duì)中誤差也不一樣。平面控制網(wǎng)的測(cè)量等級(jí)按橋長(zhǎng)的不同分為五個(gè)級(jí)別的測(cè)量等級(jí)。

測(cè)量精度高于放樣精度，在放樣后，需更換基站點(diǎn)和后視點(diǎn)對(duì)放樣點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，檢核放樣點(diǎn)位。

極坐標(biāo)放樣法各個(gè)階段的誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值可以按如下方法分別計(jì)算（采用測(cè)角精度 2” ，測(cè)距精度 3mm +2ppm 的全站儀）：

1、 控制網(wǎng)點(diǎn)位中誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值 m₁ 。

設(shè)測(cè)站 A 的點(diǎn)位中誤差為 m_xA 、 m_yA 。若不考慮 m_xA 、 m_yA 的互協(xié)差，則其對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值為：

 ①

2、 用全站儀測(cè)設(shè)角度，主要誤差來(lái)源包括儀器的對(duì)中誤差 m_r 和角度測(cè)設(shè)中誤差 m _β。由于主要平面控制點(diǎn)一般采用強(qiáng)制對(duì)中，故對(duì)點(diǎn)精度可以取± 1.0mm ，加上角度測(cè)設(shè)中誤差 m _β對(duì)放樣點(diǎn)位的影響，可按下式計(jì)算：

 ②

式中：ρ ”: 以秒為單位的角度； m _β：單位為秒； L ：為測(cè)站點(diǎn)到放樣的水平距離。

3、 放樣距離 L 的測(cè)量誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值，通常采用全站儀的標(biāo)稱精度（ amm+bppm ， 1ppm=1mm/km ）來(lái)計(jì)算距離放樣誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響，具體計(jì)算公式如下：

 ③

式中： a--------- 固定誤差， mm ；

b--------- 比例誤差系數(shù)，以 10^-6 為單位或以 ppm （百萬(wàn)分率）代替 10^-6 ；

L--------- 距離值， km 。

當(dāng)空氣溫度測(cè)定精確到 1 ℃，大氣壓測(cè)量精確到 300Pa ，相對(duì)濕度測(cè)定精確到 20% ，則距離測(cè)量的精度可達(dá)到 3mm +2ppm ，因此取 a=3 ， b=2 代入③式計(jì)算此項(xiàng)影響。

綜上所分析，根據(jù)測(cè)量誤差傳播定律，放樣點(diǎn)的點(diǎn)位誤差可按下式計(jì)算：

 ④

由式④可知放樣點(diǎn)離開測(cè)站點(diǎn)愈遠(yuǎn)，則放樣的誤差愈大，根據(jù)一般橋梁放樣最大邊長(zhǎng) 700m 及最不利因素，可推算平面點(diǎn)位總誤差 m _總。

m _{總 =}

因此采用常見的測(cè)角精度 2” ，測(cè)距精度 3mm +2ppm 的全站儀按最不利因素考慮都可以滿足公路規(guī)范要求：橋墩中心線在橋軸線方向上的位置中誤差不應(yīng)大于± 15mm 。如需更高精度，可以提高測(cè)量控制網(wǎng)精度（減少測(cè)站的點(diǎn)位中誤差和提高起始邊的精度）和使用更高精度的測(cè)量?jī)x器。

在同樣測(cè)量設(shè)備和測(cè)量條件下，坐標(biāo)法與極坐標(biāo)法只是計(jì)算公式的差異，精度基本上與極坐標(biāo)法一致。

1、 控制網(wǎng)點(diǎn)位中誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值 m₁ 。

設(shè)測(cè)站 A 的點(diǎn)位中誤差為 m_xA 、 m_yA 。若不考慮 m_xA 、 m_yA 的互協(xié)差，則其對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值為：

 ①

2、 用全站儀測(cè)設(shè)角度，主要誤差來(lái)源包括儀器的對(duì)中誤差 m_r 和角度測(cè)設(shè)中誤差 m _β。由于主要平面控制點(diǎn)一般采用強(qiáng)制對(duì)中，故對(duì)點(diǎn)精度可以取± 1.0mm ，加上角度測(cè)設(shè)中誤差 m _β對(duì)放樣點(diǎn)位的影響，可按下式計(jì)算：

 ②

式中：ρ ”: 以秒為單位的角度； m _β：單位為秒； L ：為測(cè)站點(diǎn)到放樣的水平距離。

3、 放樣距離 L 的測(cè)量誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值，通常采用全站儀的標(biāo)稱精度（ amm+bppm ， 1ppm=1mm/km ）來(lái)計(jì)算距離放樣誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響，具體計(jì)算公式如下：

 ③

式中： a--------- 固定誤差， mm ；

b--------- 比例誤差系數(shù)，以 10^-6 為單位或以 ppm （百萬(wàn)分率）代替 10^-6 ；

L--------- 距離值， km 。

當(dāng)空氣溫度測(cè)定精確到 1 ℃，大氣壓測(cè)量精確到 300Pa ，相對(duì)濕度測(cè)定精確到 20% ，則距離測(cè)量的精度可達(dá)到 3mm +2ppm ，因此取 a=3 ， b=2 代入③式計(jì)算此項(xiàng)影響。

綜上所分析，根據(jù)測(cè)量誤差傳播定律，放樣點(diǎn)的點(diǎn)位誤差可按下式計(jì)算：

 ④

由式④可知放樣點(diǎn)離開測(cè)站點(diǎn)愈遠(yuǎn)，則放樣的誤差愈大，根據(jù)一般橋梁放樣最大邊長(zhǎng) 700m 及最不利因素，可推算平面點(diǎn)位總誤差 m _總。

m _{總 =}

因此采用常見的測(cè)角精度 2” ，測(cè)距精度 3mm +2ppm 的全站儀按最不利因素考慮都可以滿足公路規(guī)范要求：橋墩中心線在橋軸線方向上的位置中誤差不應(yīng)大于± 15mm 。如需更高精度，可以提高測(cè)量控制網(wǎng)精度（減少測(cè)站的點(diǎn)位中誤差和提高起始邊的精度）和使用更高精度的測(cè)量?jī)x器。

在同樣測(cè)量設(shè)備和測(cè)量條件下，坐標(biāo)法與極坐標(biāo)法只是計(jì)算公式的差異，精度基本上與極坐標(biāo)法一致。

兩點(diǎn)方向交會(huì)法的定位方法及精度作簡(jiǎn)單的分析。

假設(shè)現(xiàn)有兩已知點(diǎn) A 、 B ，須定位待定點(diǎn) C 。（如下圖）

C 點(diǎn)坐標(biāo)已知，先進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算，用余切公式 ：

反算出∠ A 、∠ B 的值，或直接用坐標(biāo)反算公式，算出邊 AC 、 BC 的方位角。在外業(yè)實(shí)際操作中，在兩已知點(diǎn)同時(shí)架設(shè)經(jīng)緯儀，相互后視定向，然后將經(jīng)緯儀分別旋轉(zhuǎn)∠ A 、∠ B ，或?qū)⒔?jīng)緯儀撥至邊 AC 、 BC 的方位角，此時(shí)兩經(jīng)緯儀視線的交點(diǎn)就是待定點(diǎn) C 。

方向交會(huì)法的定位誤差與待定點(diǎn) C 相對(duì)于已知點(diǎn) A 、 B 的位置有關(guān)。根據(jù)計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算過程來(lái)分析定位精度，（從兩已知點(diǎn) A 、 B 及夾角∠ A 、∠ B 來(lái)計(jì)算待定點(diǎn) C 的坐標(biāo)，與已知待定點(diǎn) C 的坐標(biāo)反求出夾角∠ A 、∠ B 再在現(xiàn)場(chǎng)定出待定點(diǎn) C ，其計(jì)算原理與公式是一樣的。所以放樣與求待定點(diǎn)的精度求算是一樣的。）已知 AB 的邊長(zhǎng) S 及∠ A 、∠ B 的值，先求 AC 的長(zhǎng)度 b 及坐標(biāo)方位角 α _AC , 然后按坐標(biāo)正算公式求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)，即

式中 b 、 α _AP 不是直接觀測(cè)值，可由下式計(jì)算

將（ b ）式代入（ a ）式并對(duì)∠ A 、∠ B 取微分并轉(zhuǎn)為中誤差為 :

 設(shè) m _∠ A =m _∠ B =m, 表示測(cè)角中誤差，待定點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為：（不考慮兩已知點(diǎn)的點(diǎn)位誤差）

現(xiàn)在就上式分析待定點(diǎn)相對(duì)于已知點(diǎn)的位置不同時(shí)，交會(huì)待定點(diǎn)的精度變化情況。分兩種情況加以分析。

第一種待定點(diǎn)在過 A 、 B 、 C 三點(diǎn)所作圓的圓周上，此時(shí)所有在圓周上交會(huì)點(diǎn)的交會(huì)角均相等，即點(diǎn)位中誤差公式中分母不變， mc 的大小只與分子有關(guān)，將其求導(dǎo)分析后得知，在 AB 已知邊 S 和測(cè)角中誤差 m 一定的條件下，當(dāng)∠ A= ∠ B 時(shí)，交會(huì)角∠ C ＜ 90 °時(shí)， mc 最大；交會(huì)角∠ C ＞ 90 °時(shí)， mc 最小；交會(huì)角∠ C=90 °時(shí)， C 點(diǎn)在圓周上的任何位置 mc 值都不變。

第二種待定點(diǎn) C 在 AB 連線的垂直平分線上（即對(duì)稱交會(huì)），此時(shí)∠ A= ∠ B ，進(jìn)行求導(dǎo)分析后，得

當(dāng)滿足上式時(shí)，求得 mc 的值必將是最小值。求得∠ A= ∠ B=3 5 ° 15 ′ 52 ″，即在交會(huì)角 ∠ C=109 ° 28 ′ 16 ″時(shí) mc 值最小，待定點(diǎn)在這個(gè)位置的精度最高。綜合兩種情況，交會(huì)點(diǎn)的位置最宜與選在與已知點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，且交會(huì)角要大于 90 °，最佳位置為 109 ° ; 當(dāng)交會(huì)角小于 90 °時(shí)，靠近已知點(diǎn)的位置較好，而不宜與已知點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形。

以上分析的理論條件下的定位精度情況，在實(shí)際生產(chǎn)中，往往不能達(dá)到這種條件要求，不同的情況下對(duì)定位要求也不一樣。譬如在橋梁施工測(cè)量中，用方向交會(huì)法定位水中墩時(shí)，分為兩種情況。一種是置鏡點(diǎn)位于同一河岸橋中線上下游兩側(cè)的對(duì)稱交會(huì)，另一種是置鏡點(diǎn)位于橋軸線同一側(cè)（即在橋軸線同一側(cè)的兩岸）交會(huì)，這兩種情況下對(duì)交會(huì)角的要求是不一樣的。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，在第一種情況下，交會(huì)角在 90 °～ 150 °之間比較適宜，在這個(gè)數(shù)值范圍以外，定位誤差會(huì)急劇增大。在第二種情況下，交會(huì)角在 30 °～ 150 °之間應(yīng)該是可行的，但從交會(huì)定點(diǎn)實(shí)際操作而言，交會(huì)角太大或太小，如為 150 °或 30 °時(shí)，因角度平緩或太尖，交會(huì)的示誤三角形可能異常，定點(diǎn)發(fā)生困難。因此交會(huì)角選在 60 °～ 110 °之間比較適宜。

在實(shí)際施工測(cè)量中，用方向交會(huì)法定位重要結(jié)構(gòu)位置時(shí)，一般用至少三個(gè)方向交會(huì)，以加強(qiáng)交會(huì)定位的可靠性，由于交會(huì)誤差的存在，在交會(huì)點(diǎn)處，會(huì)形成一個(gè)誤差三角形。只要誤差三角形的邊長(zhǎng)不超過規(guī)范要求，就取三角形的中心作為交會(huì)點(diǎn)，同時(shí)要反復(fù)交會(huì)幾次，取其多次交會(huì)的平均作為最后的交會(huì)成果。在測(cè)繪儀器急劇發(fā)展的今天，使用交會(huì)法定位已經(jīng)很少，但它還是有其自身的獨(dú)到優(yōu)勢(shì)，在有些情況下，還是有它的用武之地。

為確保放樣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確無(wú)誤，還需養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膹?fù)核習(xí)慣，建立嚴(yán)格的測(cè)量工作制度：

1 、測(cè)量的內(nèi)外業(yè)必須執(zhí)行閉合制、復(fù)核及檢算制。控制網(wǎng)點(diǎn)平差及其他數(shù)據(jù)應(yīng)由兩組人員獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，并及時(shí)校核。重要部位的放樣宜采用不同的方法或不同的路線檢核測(cè)設(shè)，以確保正確。 
2 、應(yīng)采用專業(yè)記錄簿在現(xiàn)場(chǎng)逐項(xiàng)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，禁止使用易洇水的圓珠筆或鋼筆書寫。測(cè)量記錄不得涂改、撕毀，如有誤可用明顯的記號(hào)標(biāo)識(shí)。記錄中參加人員、設(shè)備、日期、地點(diǎn)等事項(xiàng)應(yīng)完備、清楚并簽字。記錄數(shù)據(jù)應(yīng)及時(shí)檢核，錄入計(jì)算資料的數(shù)據(jù)應(yīng)核對(duì)無(wú)誤。 
3 、各種測(cè)量?jī)x器和工具應(yīng)定期檢校，并做好經(jīng)常的保養(yǎng)和維護(hù)工作。 
4 、引用控制點(diǎn)坐標(biāo)及橋墩臺(tái)坐標(biāo)時(shí)，應(yīng)仔細(xì)核對(duì)，避免抄錯(cuò)數(shù)據(jù)。 
5 、控制點(diǎn)、高程點(diǎn)應(yīng)設(shè)在安全可靠、不易沉降的位置，應(yīng)定期進(jìn)行復(fù)測(cè)。

結(jié)束語(yǔ)

橋梁結(jié)構(gòu)形式不斷創(chuàng)新，施工現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜多變，構(gòu)筑物精度要求越來(lái)越趨向一致，這就要求施工放樣的外業(yè)盡量簡(jiǎn)單、減少對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工的干擾，放樣點(diǎn)位之間不要有誤差積累，嚴(yán)格復(fù)核，加強(qiáng)放樣后的測(cè)量檢核。這就需要在極細(xì)分析對(duì)比各種測(cè)量放樣方法，進(jìn)行必要的精度分析后，選擇最佳方案，以取得事半功倍之效